七下第五章——生活中的轴对称
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一、图形的轴对称
①通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质:
成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。
②能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。
③理解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。
④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
二、等腰三角形
1、理解等腰三角形的概念,
2、探索并证明等腰三角形的性质定理:
等腰三角形的两个底角相等(等边对等角);底边上的高线、中线及顶角平分线重合(三线合一)。
3、探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(+定义法)。
4、探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°。
5、探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形(+定义法)。
三、线段垂直平分线(中垂线)
1、理解线段垂直平分线的概念,
2、探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上(判定定理)。
四、角平分线
1、理解角平分线的概念,
2、探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上(判定定理)。
读书分享: 上位知识和下位知识点是指知识体系中的一种层级结构关系,上位知识指的是一种比较高级、抽象的知识,下位知识点指的是与之相关的具体、细分的知识。上位知识点更加通用和普遍,可以适用于多个下位知识点,而每个下位知识点是上位知识点的具体应用。上位知识和下位知识点之间的关系是一种包容关系,即上位知识点包括、涵盖了多个下位知识点。